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發明轉動符號的David Singmaster逝世,享年86歲

作者 - 五尾 | 最後更新:2023-02-19, 上午12:45
David Singmaster 2023.2.13逝世
2006年攝,轉自維基百科

世界著名的魔術方塊專家、發明家與收藏家, David Singmaster於2023.2.13去世,享年86歲。他是魔術方塊界的重要人物,發明了現今魔術方塊解法中必備的轉動符號,對於魔術方塊的研究和推廣作出了卓越的貢獻。

David Singmaster的生平

英國裔,出生於美國David Singmaster在加州理工學院就讀時,原本志在成為土木工程師(在1950年代的美國是當紅職業),但他其實對化學及物理比較有興趣。在本職學科上表現不如預期的他,在大三那年被退學,理由是"能力不足"。(註1)

David Singmaster 2023.2.13逝世
加州理工學院

展露出的數學天份

經過一年的工作,他重新回到加州柏克萊分校就讀大學,然而他在大學的最後一年,對數學產生了濃厚的興趣。他的數學教授給出了一道有獎徵答,但他在短短一個學期內就成功解開了這道連大學教授都不知道答案的數學難題,以此寫了兩份論文,並拿下獎學金(似乎許多數學天才都有過類似的經歷),有些事真的是講天份啊

David Singmaster 2023.2.13逝世
加州柏克萊分校

於是他就這樣留在學校繼續攻讀,並且在1966年得到了博士學位。這期間跑到了黎巴嫩貝魯特的美國大學(American university in Beirut)任教,然後又在賽普勒斯共和國住了一段時間,並於1970年搬到倫敦(這人生也太豐富!)。

與魔術方塊的第一次接觸

身為一位數學家和教育家,David Singmaster專攻組合學(combinatorics)和數論(number theory)

在1978年8月的一次學術聚會上,他首次接觸到當時剛問世不久的魔術方塊(詳閱:魔術方塊發展史),對此產生濃厚的興趣。他開始研究魔術方塊的解法。僅僅在隔月,也就是1978年的9月初,他就成功解開魔術方塊,並嘗試歸納出一套通用的解法。為了把自己解開的方法紀錄下來,於是他發明了世上第一套用文字紀錄轉法的系統,也就是我們目前廣泛使用的RUFLDB等轉法符號,時間是1978年12月,學術界稱之為Singmaster Notation。

首次出版解法書

然後在1979年6月,David Singmaster首次在英國報紙上刊登了魔術方塊解法的文章,並使用Singmaster Notation。同年10月,David Singmaster出版了第一本學術取向的魔術方塊研究書,書名是Notes on the "Magic Cube"(請注意這版還沒有Rubik),這本書裡記載了他對魔術方塊的深入研究,並指出用於組織解法的理論為"群論"(group theory)。

再版更名

到了1980年8月,這本書已經賣到第五刷,這時間剛好是Rubik魯比克教授與美國Ideal Toys簽定合作的時間,也是在這一年魔術方塊的英文名稱正式定名為Rubik's Cube的時間,因此David Singmaster把書名重新寫為Notes on Rubik's "Magic Cube" (詳閱:魔術方塊發展史)。

David Singmaster 2023.2.13逝世
1979年初版(左) VS 1981年第五版(右)

LBL基礎解法發明人

書中記載了他當時獨創的Step-By-Step-Solution(註2),實際上就是現在我們熟知的Layer-By-Layer,LBL基礎解法。這本書後來也翻譯成荷蘭文跟西班牙文,在多個國家中發行,被公認是世界上最早的魔術方塊解法書,也成為了經典的參考書之一。

David Singmaster 2023.2.13逝世

上帝的數字God's Number

研究最少步解的玩家,對這個名詞必不陌生。所謂"上帝的數字"指的是不管在任何打亂深度(步數)下,所有魔術方塊排列都能被解出的最少步驟數。這個概念最早是見於1982年出版的Handbook of Cubik Math。David Singmaster與另一位共同作者Alexander H. Frey Jr,在這本書中介紹了更多關於他們對魔術方塊的深入研究,值得一看。

David Singmaster 2023.2.13逝世
1982年初版(左) | 2010再版(右)

魔術方塊收藏家

除了解法的推廣,David Singmaster也是個狂熱的收藏家,熱衷於收藏各種益智玩具、異形方塊,最多的收藏就是書,經統計有超過一萬本藏書及三千顆方塊,足足是圖書館等級。另外是各類益智玩具如組木、解鎖等,其中最多的還是屬於魔術方塊類型及其衍生的異形方塊(Twisty Puzzle)。

David Singmaster 2023.2.13逝世
專訪中的David Singmaster(2018)

巨擘離世

David Singmaster的離世是魔術方塊界的悲痛,但他對方塊解法的貢獻將永遠被紀念。他的作品和思想將繼續影響著後人,激發更多人對魔術方塊和數學的興趣。

常見問題

魔術方塊是什麼時候被發明的?

魔術方塊是匈牙利的建築系教授魯比克Rubik Ernő(發音:魯比克.厄爾諾)在1974年發明的,可詳閱魔術方塊發展史

第一個解開魔術方塊的人是誰?

承上題,第一個解開"第一顆"魔術方塊的人就是魯比克教授本人。在他製作出第一顆木製魔術方塊的幾個月之後,在1974年他就成功解開了魔術方塊。證據是在David Singmaster的第五版Notes on Rubik's "Magic Cube"中,曾簡短地提到某種"快速的復原方式":

底層角+頂層角,底層三個邊+頂層三個邊,然後底層+頂層的最後兩個邊,最後是中層的邊

這個非常直覺的解法後來在美國玩家Dan Knights(WCAID 2003KING01,2003年WCA世界錦標賽冠軍)在Yahoo家族裡發表於2003的回憶錄有更詳盡的敘述。在他曾經拜訪Rubik教授時,親自請教過魯比克教授所使用的解法,由他轉述如下:

教授先解好底層的角塊後,再放入底層的三個邊塊,然後解好頂層的四個角塊,然後利用底層跟中層的"未完成"空槽來放入頂層三個邊塊,然後再放入頂層最後一個邊塊同時把底層最後的邊塊歸位,最後把中層邊塊歸位,如果有方向錯誤的中層邊塊,他再翻轉邊塊方向,最後整顆完成!

第一本魔術方塊解法書是哪一本?

David Singmaster 2023.2.13逝世

根據本文的內容,第一本解法書當然是Notes on Rubik's "Magic Cube",但其實在1981年6月,有另一本也是標榜魔術方塊解法的著作"The Simple Solution to Rubik's Cube"上市。有別於數學教授的觀點,作者James G. Nourse採取的面向讀者是一般大眾,用的是小朋友也能看得懂的文字,在1980年魔術方塊襲捲全世界成為現象級狂熱的時代,這樣一本一般人都能看懂的解法書瞬間成為大眾的焦點,並且成為1981年最暢銷的著作,光是在出版這年就賣出了將近七百萬本!因此有許多人曾誤以為這本書才是世上第一本魔術方塊解法書,但他出版的時候,David Singmaster的書已經出到第五版了。

這本書採用的轉動代號與Singmaster的不同,他用了T跟B代表Top跟Bottom;用P代表Posterior(後面);R、L、F一樣,但採用+跟-代表順時鐘方向與逆時鐘方向,因此這兩個版本的轉亂寫法會是:

R− B− R+ B− R− B2 R+ B2 (Nourse版寫法)
R' D' R D' R' D2 R D2  (Singmaster版寫法)

至於Singmaster的書總共賣出了幾本呢? 據他本人估計大約是五到六萬本之間。

David Singmaster還出過別的書嗎?

除了Notes on Rubik's "Magic Cube"Handbook of Cubik Math這兩本書之外,Singmaster也跟包含Rubik教授等多位魔術方塊界大佬,在2009年共同出版了"The Cube -The Ultimate Guide to the World's Bestselling Puzzle",一本介紹市面上暢銷魔術方塊的導覽類作品,裡頭收錄了許多魔術方塊的精彩圖文解說,發展歷史沿革,還有大佬們的見解與經歷,非常值得收藏!

David Singmaster 2023.2.13逝世
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